此處給出的公式與Beltzer和Brauner、Biwa等人針對(duì)纖維復(fù)合材料提出的公式類似。盡管按照顆粒(濃度)的允許范圍，很難來(lái)評(píng)價(jià)微分法的有效性，但是該模型已有很大改進(jìn)，它可以解釋稀濃度模型無(wú)法解釋的復(fù)合材料的宏觀性質(zhì)。

當(dāng)顆粒物體積分?jǐn)?shù)的增量 為無(wú)窮小量且剛剛分散到復(fù)合材料中時(shí)，根據(jù)混合定律，復(fù)合材料的密度變化為

 

此外，根據(jù) 的相對(duì)增量，絕對(duì)的顆粒物體積分?jǐn)?shù)Φ增加量為

 

各向同性粘滯性材料的復(fù)合模量，可以通過(guò)固體中縱波和橫波的相速度和衰減系數(shù)的形式來(lái)給出。若縱波和橫波的相速度和衰減系數(shù)分別為 ，則λ 和μ可由下式給出：

式中，ω為角頻率。如文獻(xiàn)所述，由于增量 引起的等效介質(zhì)的 和 的改變可以根據(jù) 和 的變化來(lái)給出公式。此外， 和 是和頻率無(wú)關(guān)的，可以基于 和 的實(shí)數(shù)值給出如下形式：

 

目前，在聲衰減模型中，相速度的影響占次要地位，故而本文忽略了相速度與頻率之間的相關(guān)性。熱而需要注意的是，利用Kramers-Kronig關(guān)系，這種效應(yīng)可以非常容易地被體現(xiàn)出來(lái)。

由于 造成的 和 的變化可以利用 和 的變化量來(lái)計(jì)算，用公式表示為

 

 

其中

 

是復(fù)合材料的泊松比。

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